объясните своими словами, что такое маршрутизатор (роутер) и для чего он нужен

это мини компьютер без монитора
он умеет вводить за вас пароль и подключатся к интернету
дальше он раздает его пропорционально между подключенними клиентами
2-8 компьютеров и вайфай

тройник в розетку втыкали когда нибуть
это то же самое только для связи (соединения) на несколько комков

Провод инета один-компа два и более, чтобы можно было работать на всех в инете независимо (относительно) друг от друга.

Если Вы планируете подключить или уже используете дома более 1 компьютера, возможны следующие варианты подключения:

есть свичи просто делят канал подключения
a) Разные лицевые счета, соответственно отдельные тарифные планы на каждом счете. К примеру, каждый из проживающих в квартире хочет оплачивать услуги доступа в сеть независимо. Для этого требуется либо каждый компьютер подключить отдельным кабелем напрямую к нашему оборудованию, либо использовать дома свитч.

а есть роутеры позволяют нескольким компам работать по одному аккаунту
б) Один лицевой счет. Для данного варианта нужно приобрести роутер с поддержкой IGMP

читайте тут: Маршрутизатор

удлинитель с кучей розеток
по сути это свич
рутер тоже самое только умнее
нужен для того что бы два компа и больше работало с нэтом
там настройки есть
ну меня токо в рутере интересовало
1 торенклиент-раздача закачка
2 регулировка скорости потока даных-тоесть
скорость скачки на каждый комп в отдельности

ещё интересное устройство точка доступа
универсальнее там 5 режимов работы но оно дороже
в два раза и не всем нужно
эти устройства вроде умнеют эволюционируют
если на нём линукс то это мини комп умный для раздачи нэта и т. д.
лидеры асусы линксусы д линк