Объясните мне чем отличается Wi-FI роутер и Wi-Fi точка доступа? Что мне нужно?

Точка доступа просто соединяет проводную сеть и беспроводную (режим AP - режим точки доступа) . Ещё точки доступа могут работать в других режимах, например, соединять по Wi-Fi проводные сети и другие режимы. Некоторые точки доступа могут работать и роутером, но это редко.
В твоём случае нужен именно роутер, который сам будет соединяться с провайдером, передавать ему логин/пароль. К роутеру можно подключать несколько компьютеров по проводам или Wi-Fi.

Точка доступа просто создает соединение по вай-фай, а роутер еще организует сеть и раздает в ней адреса.

Есть 3 варианта:
1) Купить вай-фай роутер. Он будет соединен с интернетом, он же создаст сеть и будет в ней раздавать адреса как для вашего стационарного компа по проводу, так и для устройств, подключенных по вай-фай. Это наиболее эффективный вариант, но он немного дороже.
2) Если ваш комп подключен по модему, у которого есть функция DHCP-сервера, то можно купить точку доступа, а адреса будет раздавать модем. Это немного дешевле, кроме того "голые" точки доступа довольно редки на рынке (обычно роутеры продают) . Минус - модем может не справлятся с маршрутизацией под сильной нагрузкой, например, когда торренты работают.
3) Купить вай-фай адаптер за 300-400 руб. , воткнуть его в комп, и организовать на нем программируемую точку доступа. Это можно сделать средствами семерки. Минус - вай фай будет только тогда, когда включен комп. В первых двух случаях вай фай будет всегда.

РОУТЕР только и всего у станет у тебя ИНЕТ Wi-Fi точка доступа докучи)))