какие параметры надо знать,что бы поменять кулер на задней крышке системника?

Как уже было сказано - лучше действительно открутить его и с ним идти в магазин.
Что нужно знать при покупке: на каком подшипнике вам необходим вентилятор, для чего он предназначен (в вашем случае для удаления горячего воздуха из системного блока) , размер.
Подробнее по назначению: вам нужен вентилятор, который будет обеспечивать наибольший поток воздуха. Для этого угол атаки лопастей должен быть соответствующим.
Подробнее по подшипникам:
1. Подшипник скольжения (в простонародии - втулка) - тихий, но не долговечный (10000 часов) . Самый дешевый.
2. Подшипник качения - наиболее громкие шумовые характеристики, более долговечный чем подшипник качения (30000 часов) , чуть более дорогой
3. Гидродинамический подшипник с магнитным центрированием - самый современный на сегодняшний день подшипник используемый для производства корпусных вентиляторов. Шумовые характеристики сравнимы с характеристиками вентиляторов на втулках (в начале их эксплуатации) , срок службы наиболее долговечный из всех (150000 часов) . Наиболее дорогой вариант.

на задней крышки нет кулеров, там есть вентилятор

скажи куллер на заднюю стенку системного блока. помоему это 80мм считается
вот так он примерно выглядит тут

Возьмите старый и идите с ним в магазин. Или перепишите данные с куллера.

его диаметр

Тот который на задней крышке вообще можно убрать, он только пыль гоняет, ну а если уж захотелось, то снимайте его и вместе сним идите в магазин. Только запомните куда был подсоединён!