Про Wi-Fi: роутер и маршрутизатор одно и то же? Почему одни с антеннами - другие - нет? Можно одновременно подключить и

Роутер - транслитерация с английского, маршрутизатор - русский термин.
Я предпочитаю "интернет-шлюз".
Предназначен именно для раздачи интернета на несколько компьютеров. Хоть на несколько десятков, лишь бы хватило скорости канала интернета и производительности роутера. И обычно у большинства роутеров с Wi-Fi есть 4 разъёма для подключения компьютеров кабелями.
Запросы по фильтрации очень серьёзные, для такого нужен роутер профессионального уровня за несколько сотен/тысяч долларов.
Распределение скорости по клиентам есть у продукции TP-Link. У ASUS можно регулировать скорость в зависимости от типа трафика. Если фильтровать сайты, то для всех.
Антенны бывают как наружные, так и внутренние. Наружные бывают съёмные и несъёмные. Вместо съёмной антенны можно поставить другую, более направленную, что увеличивает расстояние Wi-Fi. Внутренние антенны - отстой, даже кирпичные стены плохо пробиваются.
Так что рекомендую TP-Link TL-WR741ND и более новые модели. Они больше всего подходят под "требования заказчика".

Если вам требуются сложные функции (как в описании) придеться раскошеливаться (сильно) , и даже в этом случае половину из представленных Вами требований роутер (или маршрутизатор) выполнить не сможет. Вам имеет смысл для реализации всего этого поднять небольшой домашний сервер, скажем на WinSer2010 (там и разделение траффика, и пароли, и фильтры. В сервер поставить встроенную WiFi карточку (при необходимости можно прикрутить внешнюю антенну) и пару сетевых карт (Локальная сеть, интернет) . Так же сервер подойдет для хранения ваших домашних файлов (музыка, кино).

Роутер и маршрутизатор одно и то же.

Можно.

Нельзя.

Теоретически можно, но лучше фильтр ставить на компьютер.

Нельзя.

Zyxel Keenetik Lite

это одн ои то же, распределять скорость в нем можно, есть такие настройки, но пароль ставится только на точку доступа целиком, и на доступ к роутеру.

одно и тоже. антены роли не играют