Ноутбук работает в основном от сети. Может ли такой режим работы негативно сказаться на работоспособности батареи?

Формально - да.
Реально фактически - нет.
Вообще, по нормам, батарея хранится отдельно от ноутбука, заряженная ~ на 40-45%. В таком случае износ практически сходит на нет и становится минимальным.
Таким образом батареи хранят непосредственно производители и продавцы ноутбуков (батерей отдельно - тоже) .
На деле же, износ нынешних батарей даже при постоянном подключённом состоянии - и так ничтожно мал, посему плясок с бубном тот лишний процент-два ёмкости, что вы выиграете за год её активного использования - определённо не стоит.

Сдохнет быстро батарея, как у телефонов будет мало по времени держать. Вот тут у людей я читал проблемы с аккумуляторами жалуются, что батареи у них уже не держат заряд. К стати наоборот желательно что бы батарея полностью разряжалась. Так, что первый комент туфта 100%

не думаю что может уж очень негативно сказаться на батареях, а вот адаптер может перегреться

нет инженеры там уже всё предусмотрели, батарея выступает даже в роли бесперебойника.

Ресурс батареи хотите этого вы или нет всё равно уходит даже если не пользоваться.

От того что вы отсоедините батарею дольше она работать не будет а то сейчас умники насоветуют.. .
есть два фактора сильно влияющий на ресурс в худшую сторону это перегрев и полный разряд.

запомните литивый аккум это сложное устр-во с контроллером которое придумали умные люди гораздо умнее чем тут гуру ответов.)))

происходит износ в любом случае-отсоедени её, а как понадобиться-вставь обратно

Может, батареи сейчас очень некачественные делают, скорее всего это приведет к тому, что батарея будет держать заряд около часа.. . (номинал работы от аккумулятора сократиться на 5-6 раз) .
Победить это невозможно если используете ноутбук много.