Пойдет ли такая оперативная память в ноутбуке и будет ли работаь на 1600?или же только на 1333,

будет. проц поддерживает максимум 1600.

На этот бук лучше ставить память на 1600 мгц, так как он поддерживает её. Если стоит 1333, то её лучше заменить и поставить два модуля 1600, ставить вместе с 1333 - абсурд и толку ноль.

Хоть и поддерживает ноут 1600 частоту памяти - есть 2 варианта.
1. память заменить на 1600, старый модуль если можно поменять или продать.
Если поменять или продать не удалось - себе убыток.
Прибавка же от частоты 1600 по сразнению с 1333 мизер, 5%, ее увидишь только в тестах.
2. купить 4 гига 1600 и поставить 2-й планкой к 1333. Память будет работать на 1333.
Особой разницы в быстродействии нет.

Прибавка будет только от большего обьема в ресурсоемких программах. Но в
принципе 4 гиг счас за глаза практически на все хватает.

на Линуксе тебе все пойдет

частоту памяти задаёт процессор, смотри по свойствам проца-если в его наборе инструкций такая частота подерживается значит мать потянет.
чтобы знать наверняка, зайди в НИКС (сайт), забей своё железо и там всё посмотришь-что с чем дружит и при каких параметрах

Я так понимаю, что в ноуте стоит 1333 и мамка держить только эту частоту. Если я правильно понял, то новая память должна нормально встать, просто будет работать на пониженной частоте, а именно на этих самых 1333.