Из старого 10-летней давности компьютера можно переставить (дополнительно) оперативную память в новый компьютер?

Очень маловероятно. Во-первых, вы, настолько старую планку оперативной памяти даже в разъем на новой материнской плате воткнуть не сможешь (ибо они друг под друга не подойдут) .
А даже, если, каким-то волшебным образом, они и совпадут - смысла в подобно действии просто нет. Мало того, что сейчас, вся современная оперативная память другого типа (НЕ DDR2, а DDR3), так она еще (что логично) и быстрее в разы, да и объемом больше.

Так что, я Вам настоятельно рекомендую даже не пытаться это сделать. Фактически, это попытка вписать квадрат в круг.

В принципе, оперативная память - вещь не дорогая. К примеру, от Кингстона, планка памяти с частотой 1600Мгц, стоит 1850 (в среднем) , а объем такой плашки - 4 Гб. Удачи!

память с каждым годом выпускается другая - 100% не подойдет....

Это зависит от того, с какими планками "дружит" новая материнка...

она даже не воткнётся

10 летний наверное на ддр1, сейчас все на ддр3. Так что нет.
Память дешевая, не занимайся фигней. Сходи в магазин купи себе до 8 гигабайт и забудь про оперативную память на ближайшие годы.

озу не подойдёт, если только новый комп не 10 летней давности

Нет. Так как память должна быть совместима по интерфейсу контроллеров.
(DDR, DDR2, DDR3 и тд.)

Планки одинаковые должны быть.

она туда даже не встанет

смотря какой тип ОЗУ

какой ти оперативки