Можно как-то узнать серийники жёстких дисков, стоящих в Raid'е, не вытаскивая их из сервера? Мож программки есть какие?

Если RAID, то запустить программу мониторинга и смотреть характеристики дисков.

Диспетчер устройств - дисковые устройства.

Ну, вот. Страйп под вендой, например:

# fdisk -l
...
Disk /dev/mapper/ddf1_MRAID: 273,8 GiB, 294004850688 bytes, 574228224 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 65536 bytes / 131072 bytes
Disklabel type: dos
Disk identifier: 0x000476ad

Устр-во Загрузочный Start Конец Blocks Id System
/dev/mapper/ddf1_MRAID1 * 2048 206847 102400 7 HPFS/NTFS/exFAT
/dev/mapper/ddf1_MRAID2 206848 574224383 287008768 7 HPFS/NTFS/exFAT
....

# dmraid -s
*** Group superset .ddf1_disks
--> Active Subset
name : ddf1_MRAID
size : 574228224
stride : 128
type : stripe
status : ok
subsets: 0
devs : 2
spares : 0

# dmraid -r
/dev/sdf: ddf1, ".ddf1_disks", GROUP, ok, 287146912 sectors, data@ 0
/dev/sde: ddf1, ".ddf1_disks", GROUP, ok, 287146912 sectors, data@ 0

# smartctl -i /dev/sde
smartctl 6.2 2014-07-16 r3952 [x86_64-linux-3.16.2-201.fc20.x86_64] (local build)
Copyright (C) 2002-13, Bruce Allen, Christian Franke, www.smartmontools.org

=== START OF INFORMATION SECTION ===
Vendor: FUJITSU
Product: MBA3147RC
Revision: 0103
User Capacity: 147 086 327 808 bytes [147 GB]
Logical block size: 512 bytes
Rotation Rate: 15000 rpm
Logical Unit id: 0x500000e111040910
Serial number: бла-бла-бла-серийный-номер
Device type: disk
Transport protocol: SAS
Local Time is: Mon Sep 22 10:20:44 2014 MSK
SMART support is: Available - device has SMART capability.
SMART support is: Disabled
Temperature Warning: Disabled or Not Supported

# smartctl -i /dev/sdf
smartctl 6.2 2014-07-16 r3952 [x86_64-linux-3.16.2-201.fc20.x86_64] (local build)
Copyright (C) 2002-13, Bruce Allen, Christian Franke, www.smartmontools.org

=== START OF INFORMATION SECTION ===
Vendor: FUJITSU
Product: MBA3147RC
Revision: 0103
User Capacity: 147 086 327 808 bytes [147 GB]
Logical block size: 512 bytes
Rotation Rate: 15000 rpm
Logical Unit id: 0x500000e111047d10
Serial number: бла-бла-бла-серийный-номер
Device type: disk
Transport protocol: SAS
Local Time is: Mon Sep 22 10:21:44 2014 MSK
SMART support is: Available - device has SMART capability.
SMART support is: Disabled
Temperature Warning: Disabled or Not Supported

Если вы про те, которые начинаются с "STххххх" То в биосе в информации по девайсам написано