Все ли ИБП идут с функцией стабилизации напряжения?

В определенном диапазоне-да, но далеко не все выдерживают скачки напряжения. Лучше всего отдельно купить ибп и стабилизатор, если есть проблемы с сетью. Это то же самео, что брать зажигалку с фонатиком, и фонатик слабый и зажигалка плохо работает, лучше отдельно взять фонарь и отдельно зажигалку - надежнее выйдет.

Если в описании есть функция AVR то да

дешевые ИБП при скачках в сети просто начинают работать от батареи через инвертор, так что в принципе ответ: ДА

Нет не все модели, в дешевых китайских эта функция не предусмотрена.
При выборе ибп стоит обратить внимание на проверенного производителя.

Сейчас почти все ИБП тут идут со встроенным стабом с дипазоном стабилизации 150-250 вольт примерно. Но при выборе модели лучше уточните есть ли в выбранной Вами модели функция стабилизации. ИБП дороже стоит, но однозначно лучше стаба.

Правильный ответ НЕТ. ИБП могут иметь стабилизатор напряжения и могут не иметь. Все зависит от типа ИБП и от конструкции.
Самые дешевые ИБП строятся по схеме off-line.Off-line источники бесперебойного питания работают по следующему принципу. Если с током все хорошо, они просто пропускают сигнал. Если напряжение упало или пропало совсем, то ИБП включает режим питания от встроенной АКБ. То есть если напряжение в сети просело. То ИБП полностью переходит на АКБ, который не может питать его долго. Время резерва такого ИБП очень мало.

Второй вариант построения ИБП - on-line. On-line источники бесперебойного питания являются бесперебойниками с двойным преобразованием напряжения. В таких устройствах сетевое напряжение преобразуется в постоянное, которое питает потребителя и выполняет заряд аккумуляторных батарей. В случае провала питания ИБП преобразует ток АКБ в выходной сигнал. При этом не происходит провала в выходном напряжении. On-line бесперебойник дает сигнал правильной синусоидальной формы. В случае понижения или повышения напряжения в сети бесперебойник такого типа стабилизирует его и выдает стабилизированное напряжение. При этом он не переходит на питание от АКБ, продлевая им срок полезного использования.

И есть третий вариант. Это ИБП по схеме off-line плюс встроенный стабилизатор напряжения. Как правило встроенный стабилизатор имеет одну или две ступени и работает в узком диапазоне входного напряжения 190-240 Вольт. При более низком переходит на питания от АКБ.