Может ли что нибудь сломаться в компе, если его выключать выключателем на блоке питания (обесточивать) когда он завис?

Действительно сломаться может только жесткий диск (хотя на протяжении нескольких лет много компов резетом грузил и ни одного сгоревшего элемента не видел)
единственный нюанс, Если только в этот момент не происходила прошивка БИОСа или микропрограммы какогото устройства допустим СД-РОМа

да, может. также может сломаться из-за перебоев в питании и бросков напряжения. чтобы предохранить свой пк от этого нужно покупать UPS.

ничего не случится

может плететь всё что угодно, ведь компьютер не успевает завершить работу!) и данные не успеваю сохраняться

это как в любой технике основные поломки происходят в момент включения и выключения.
Если комп часто зависает проверяй пока не поздно. Причин зависания может быть много, нестыковка в железе (проц и мать не совместимы) , конденсатор вздулся на маме, не контакт в электрической розетке.

Выключать надо удерживанием в течение 4-5 сек в нажатом состоянии кнопки включения. Так безопаснее. Успехов!

ну может конечно же, например эта самая кнопка

Возможно, особенно если в этот момент были операции (игры, копирование...) , но на старом компе всё пучком, хотя он по пять раз в день вис, помогала только hard reset...

Если нажимать кнопку Power на системном блоке однократно, то система пытается завершить работу и сохранить все данные ОС.
При долговременном нажатии компьютер выключается принудительно.
Не уверен, что сломается, но данные потерять можно.

Блок питания может згореть, 100 %