судья спрашивает:доверяю ли я суду?

Это называется отвод. В соответствии со ст. 16 ГПК РФ, мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:
1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;
2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;
3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.
2. В состав суда, рассматривающего дело, не могут входить лица, состоящие в родстве между собой.
Если вкаш судья подпадает по перечисленное, вы вправе заявить ему отвод. В этом случае дело будет рассматривать другой судья, Вам это ни чем не грозит.

Если ответите нет, то будет второй вопрос "Почему? " Прдеться объяснять. Потом судья удалиться в совещательную комнату, посовещается там сам с собой и откажет в отводе.

ответте как есть, но если у вас нет серьезных оснований лучше скажите, что доверяете: отвод в суде по гражданскому процессу вещь почти не виданная.

Тык ить -- обосновать придёться ...а так и статейку может накинуть " Неуважение к суду " ))штраффф

лишней головной болью

Вообще-то он спршивал про отводы. Если ответишь что нет, и ответ быдет нормально аргументирован то судью могут отвести (поменять на другого) , если аргументов в пользу своей позиции не приведйшь то никаких процессуальных последствиии не будет, судья останется тот же

Почитай ст. 156 ГПК РФ

А какие у Вас есть основания не доверять суду?

А какие есть основания доверять суду? Мы пришли в суд, сидит дама в черном, мы о ней ничего не знаем, какое образование получила, каков послужной список, какие отзывы о её работе, каков процент отменённых решений, сколько ей сделано отводов, может взыскания какие накладывали? Этой информации нигде нет, а быть должна по моему мнению. Выбираете стоматолога, строителя, массажиста по каким критериям? Их лицензии, дипломы, сертификаты расположены всегда в доступном месте. В суде вы не увидите такой информации, даже указы о назначении судей.

должны быть выдвынуты доводы и причины отвода суду, нет доводов нет отвода - доверяете не доверяете - рассматривать дело по существу будет данный судья

Ничем не должно грозить, в теории. А что сделает по факту конкретный судья? Это уже вопрос. Коллеги выше и про штраф за неуважение к суду пишут. Однако недоверие и неуважение - разные состояния. Я могу очень уважать человека, но не доверять ему в некоторых вопросах. То же самое и с судом. Ну нет у меня доверия конкретному судье после некоторых вынесенных им судебных актов.