Может ли следователь вести дело своего родственника?

На практике это случается, т. к. родство не всегда очевидно, а иногда его вообще приходится доказывать но согласно законодательству РФ это недопустимо. Конституция тут ни причём - причём УПК РФ - ст. 61.

Так и есть - это заинтересованное напрямую лицо и его выводы зараннее можно предсказать без ошибок!!!

нет

Не знаю как в конституции, а согласно УПК Ст. 61. Обстоятельства, исключающие участие в производстве по уголовному делу
1. Судья, прокурор, следователь, дознаватель не может участвовать в производстве по уголовному делу, если он:
1) является потерпевшим, гражданским истцом, гражданским ответчиком или свидетелем по данному уголовному делу;
2) участвовал в качестве присяжного заседателя, эксперта, специалиста, переводчика, понятого, секретаря судебного заседания, защитника, законного представителя подозреваемого, обвиняемого, представителя потерпевшего, гражданского истца или гражданского ответчика, а судья также - в качестве дознавателя, следователя, прокурора в производстве по данному уголовному делу;
3) является близким родственником или родственником любого из участников производства по данному уголовному делу.
2. Лица, указанные в части первой настоящей статьи, не могут участвовать в производстве по уголовному делу также в случаях, если имеются иные обстоятельства, дающие основание полагать, что они лично, прямо или косвенно, заинтересованы в исходе данного уголовного дела.
Далее делайте выводы сами!

По закону - нет.... но.. закон есть.. а вот кто его соблюдвет.. вот вопрос )))

нет

думаю нет, тк заинтересованное лицо))