Как влияет на карьеру осужденный родственник?

1. Сейчас в армию чуть ли не конкурс. Даже если годен по здоровью, могут просто отказать даже без особых причин. Попробуйте с военным комиссаром поговорить и не скрывать ничего, скажете, что очень хотите служить. Такие люди комиссарам нравятся :)
3. Подходит почти любая работа, однако если в компании если расторопная служба безопасности, то она раскопает про вашу маму. Просто не скрывайте ничего и без истерик отвечайте на вопросы. Если вы приглянётесь этому службисту, кадровику и начальнику, который вас берёт, то на это всё махнут рукой и вас примут. Когда я работал на компанию, приняли на работу человека, который был ранее осуждён за хулиганство. Его службист опросил, тот рассказал как есть, попросил работу. Его приняли. А одну женщину, которая закатила истерику, когда на неё раскопали уголовное дело в прошлом - не приняли. Делайте выводы. Изначально в анкете это, конечно, не указывайте, если нет соответствующей графы.

Ну как бы сын за родителей то не отвечает.

Форму секретности не получишь, т. е. с армией проблема, с любым гос учреждением работающим на оборонку проблема. На гос службу тоже не попадешь. В общем, если работа не связана с гос службой, работой с секретными материалами итп, то ничего страшного. Ну еще с выездом за границу могут быть проблемы.
А за что судимость в данном случае неважно...

никак