Осужденные родственники: могут ли повредить карьере мужа?

ФСБ не волнуют "планы" вашего будущего супруга.. .
Проверять будут родственников именно кандидата в сотрудники ведомства. Когда вы поженитесь, то и вашу родню тоже. И карьера вашего супруга на этой проверке и закончится. Офицера с такой пометкой в анкете при первой же возможности пошлют в Мухосранск, где он закончит свою службу, а прапорщика будут использовать на "непрестижных" должностях.. .
Пусть не ищет приключений и служит на своем месте. В указанном вами ведомстве платят хорошо, но не всем, не везде и не всегда. А уж требования к сотрудникам намного выше армейских...

Всё на усмотрение руководства. В данные структуры отбор по родственникам довольно жёсткий.

Вряд ли. Сейчас не 37 год. В любом случае официально отказать в переводе на этом основании нельзя. А если захотят отказать, причину найдут.

Официально близкие родственники подлежат проверке.

официально -нет, но возможно личное предвзятое отношение, устные распоряжения по этому поводу ((

планирует перевод в войска ФСБ (или может это как-то иначе называется, не знаю точно) . Мой двоюродный брат осужден, отбывает наказание - по формальным признакам этого достаточно чтоб дорога в ФСБ ему была заказана, а в остальном этот факт на военную карьеру мужа ни коим образом не влияет.

Однозначно повлияет. В эту структуру проверяют до седьмого колена (даже если кто то пьет, то это тоже сыграет свою отрицательную роль). Знакомого не взяли именно по этой причине

близкие родственные связи могут. . двоюродные. . пусть не указывает.