Какие полномочия у субъектов федерации?

Выше Вам сказали, что полномочий у субъекта РФ хоть отбавляй (даже административное право сюда вписали, хотя оно лишь малой частью относится к субъекту) .
Конституция - ст. 71,72 и 73. 71 и 72 - это разграничение федерации и федерации и субъектов, а ст. 73 - все, что не входит в ст. 71 и 72 - все субъектам
Полномочий на самом деле у субъекта почти нет.
1. Собственно принятие основного закона и законов субъекта.
2. Определение наименование и действия органов гос. власти субъекта. (но и тут все ограничено ФЗ от 06.10.1999 N 184-ФЗ (ред. от 28.12.2010) "Об общих принципах организации законодательных (представительных) и исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации")
3. Согласно ст. 1 НК РФ также к полномочиям относятся и налоги субъектов. + то же самое местные бюджеты (кот. на деле давно состоят в большинстве случаев из дотаций и субсидий Федерации) .
4. Собственно формальные регалии субъекта: герб, гимн, флаг - тоже ведение искл. субъекта.
5. Также все делегированные полномочия от органов фед. власти и полномочия согласно ФЗ (тот же КоАП РФ) .
Но, если Вы спрашиваете об исключительном ведение субъекта - то этой области почти нет: п. 1, 4. А так даже в голову что-то еще не приходит.

Согласно Конституции есть такое понятие как рагроничение полномочий РФ, Субьекта и местных органов власти. Их очень много. Коротко не ответишь. Здесь и налоги и земля и адм. право... да очень много

Довольно обширные. Больше конкретики.