Если нет источников по делу, может напрямую Конституция в судах приминяться?

Да, может.

Вот, что, в частности, сказано в Постановлении Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 31 октября 1995 года N 8 "О некоторых вопросах применения судами Конституции Российской Федерации при осуществлении правосудия":

"2. Согласно ч. 1 ст. 15 Конституции Российской Федерации Конституция имеет высшую юридическую силу, прямое действие и применяется на всей территории Российской Федерации. В соответствии с этим конституционным положением судам при рассмотрении дел следует оценивать содержание закона или иного нормативного правового акта, регулирующего рассматриваемые судом правоотношения, и во всех необходимых случаях применять Конституцию Российской Федерации в качестве акта прямого действия.
Суд разрешая дело, применяет непосредственно Конституцию, в частности:
а) когда закрепленные нормой Конституции положения, исходя из ее смысла, не требуют дополнительной регламентации и не содержат указания на возможность ее применения при условии принятия федерального закона, регулирующего права, свободы, обязанности человека и гражданина и другие положения;
б) когда суд придет к выводу, что федеральный закон, действовавший на территории Российской Федерации до вступления в силу Конституции Российской Федерации, противоречит ей;
в) когда суд придет к убеждению, что федеральный закон, принятый после вступления в силу Конституции Российской Федерации, находится в противоречии с соответствующими положениями Конституции;
г) когда закон либо иной нормативный правовой акт, принятый субъектом Российской Федерации по предметам совместного ведения Российской Федерации и субъектов Российской Федерации, противоречит Конституции Российской Федерации, а федеральный закон, который должен регулировать рассматриваемые судом правоотношения, отсутствует.
В случаях, когда статья Конституции Российской Федерации является отсылочной, суды при рассмотрении дел должны применять закон, регулирующий возникшие правоотношения. Наличие решения Конституционного Суда Российской Федерации о признании неконституционной той или иной нормы закона не препятствует применению закона в остальной его части.
Нормативные указы Президента Российской Федерации как главы государства подлежат применению судами при разрешении конкретных судебных дел, если они не противоречат Конституции Российской Федерации и федеральным законам (ч. 3 ст. 90 Конституции Российской Федерации). ".

Конституция РФ имеющий наибольшую юридическую силу закон прямого действия.
В ней написано, что судьи должны подчиняться Конституции и федеральным законам.
К сожалению судьи об этом не знают.

Конституция всегда имеет прямое действие. Это в ней же и написано.

а почему нет?
если аналогии права или закона в данной отрасли нет - то Конститушн попрет только так