Может ли подавать в суд несовершеннолетний?

Статья 37 ГПК РФ. Гражданская процессуальная дееспособность

1. Способность своими действиями осуществлять процессуальные права, выполнять процессуальные обязанности и поручать ведение дела в суде представителю (гражданская процессуальная дееспособность) принадлежит в полном объеме гражданам, достигшим возраста восемнадцати лет, и организациям.

2. Несовершеннолетний может лично осуществлять свои процессуальные права и выполнять процессуальные обязанности в суде со времени вступления в брак или объявления его полностью дееспособным (эмансипации) .

3. Права, свободы и законные интересы несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет, а также граждан, ограниченных в дееспособности, защищают в процессе их законные представители. Однако суд обязан привлекать к участию в таких делах самих несовершеннолетних, а также граждан, ограниченных в дееспособности.

4. В случаях, предусмотренных федеральным законом, по делам, возникающим из гражданских, семейных, трудовых, публичных и иных правоотношений, несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе лично защищать в суде свои права, свободы и законные интересы. Однако суд вправе привлечь к участию в таких делах законных представителей несовершеннолетних.

Смотря по какому поводу.
Есть случаи, предусмотренные ч. 2 ст. 56 Семейного Кодекса РФ http://www.consultant.ru/popular/family/20_14.html#p437
когда ребенок, достигший 14 лет, вправе обратиться в суд самостоятельно
"При нарушении прав и законных интересов ребенка, в том числе при невыполнении или при ненадлежащем выполнении родителями (одним из них) обязанностей по воспитанию, образованию ребенка либо при злоупотреблении родительскими правами, ребенок вправе самостоятельно обращаться за их защитой в орган опеки и попечительства, а по достижении возраста четырнадцати лет в суд. "

Несовершеннолетний подает заявление в СЛЕДСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ или ПРОКУРАТУРУ.
А те уже передадут дело в суд.

нет.. . Можешь пожаловатся в органы опеки и попечительства...

может, с 14 лет с согласия законных представителей