что такое "России"?

Это название страны в родительном падеже

Что то у тебя каша в голове

в ст. 1 Конституции понятие "Российская Федерация" определяется иначе... более глубоко, чем совокупность органов государства

А до части 2 статьи 1 так и не добрался? Там же четко написано: "НАИМЕНОВАНИЯ Российская Федерация и Россия равнозначны. "
Откуда Вы взяли это определение? В любом государстве, в том числе и в России, кроме гос. органов, есть еще и не гос. органы, а также различные объединения, кроме этого, лица не входящие ни в какие органы, объединения и т. п.
ГОСУДА́РСТВО:
самостоятельная организация, обладающая суверенитетом, специальными механизмами управления и принуждения, устанавливающая правовой порядок на определённой территории. (Википедия).
ГОСУДАРСТВО:
1) в теории права определенный способ организации общества, основной элемент политической системы, организация публичной политической власти, распространяющаяся на все общество, выступающая его официальным представителем и опирающаяся на средства и меры принуждения. Как управляющая обществом система обладает внутренней структурой, имеет специальные органы для реализации своих полномочий - механизм Г., его аппарат;
2) понятие, под которым в конституционном праве подразумевается совокупность официальных органов власти (правительство, парламент, суды и др.), действующих в масштабе страны или субъекта федерации (иной территориально-политической единицы) с местными агентами (представителями) этих органов (префектами, комиссарами и т. п.).
3) как субъект международного права - основной участник международных отношений. Включает как политическую организацию власти и население с определенной территорией. Основным характеризующим качеством является суверенитет. (Юридический словарь),
ГОСУДАРСТВО: политическая целостность, созданная национальной или многонациональной общностью на определенной территории, где с помощью политической элиты, монополизирующей власть, поддерживается юридический порядок, включая законное право применения насилия. (Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А. А. Ивина. 2004.)
ГОСУДАРСТВО: Основная политическая организация общества, осуществляющая его управление, охрану его экономической и социальной структуры.
(Толковый словарь Ожегова. С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова. 1949-1992.)

Если кратко: ГОСУДАРСТВО - организация общества.