Что посоветуют специалисты?

Ничего капитально рабирать не надо, только пдразобрать примыкание крыши сарая к крыше гаража, оставив временно крышу сарая опорой на трех его стенах. Изнутри сарая выкопайте вручную лопатой траншею под укладку ФБС -ов (фундаментных блоков - они размером 60х60х2400см) на глубину промерзания грунта (не знаю, где расположено это ваше наследство - для каждого района своя глубина промерзания, у нас в Вологодской обл - 2,2м) . Купите нужное количество ФБС-ов (можно и брак - неважно) и с помощью крана через крышу (для чего и разбирали примыкание к гаражу) смонтируйте блоки на цементном растворе, затем закопайте траншею (как рыли - вручную, т. к. земля в сарае) . На этом фундаменте возведите кирпичную стенку и восстановите разобранную часть крыши так, чтобы она больше не опиралась на стену гаража. Теперь каждая посторойка будет на своем фундаменте. Осталось защитить стык двух крыш от попадания туда влаги. Это уже совсем несложно - ведь расстояние между двумя крышами будет небольшое, надо сделать сток с уклоном, никакого мощного брандмауэра делать нет необходимости. Желаю вам успехов - работа не очень большая. А разобрать сарай - это не самое умное решение.

в ростовской области такое частенько видел... стягивайте арматурой по периметру..

Ну дык чтоб не разьезжалось енто дело, можно . Разьезжаеццо потому, что это фатически деформационный шев. Т. е. с одной стороны одни нагрузки на фундамент, с другой другие. И эти 2 сооружения воздействуют на грунт по разному, поэтому разьезжаюццо!! ! В принципе нужно сделать так, чтоб фундаменты каждого передавали на грунт одинаковые напряжения, т. е. уровновесить их. Сделать это можно например сделав сваи, т. е. в фундаментах пробурить или просверлить отверстия, с какимнить шагом и залить бетоном по арматуре. Тем самым нагрузки передадутся на другие слои грунта, и фундаменты будут работать по другому. После усиления можно замазать щель. Это типовые технологии, в городах оч часто применяют! Естественно нужно прикинуть где какие напряжения, что усилить, разгрузить и т. д. . Это типовые решения, в городах при реконструкции, когда нужно увеличить несущюу способность часто применяют!!!

Восстановить, конечно можно, но цена вопроса заставляет спросить :а нужно ли?
Все ремонтные работы с фундаментами, как правило, соответствуют 60-80% стоимости работ, материалов по устройству нового.
Поэтому, экономически-есть смысл построить новое строение.
В плане безопасности-невозможно сказать, упадёт оно само завтра, через месяц, год, или простоит ещё 5 лет.
После просыхания грунта посмотрите динамику зазора-хоть какая то информация появится.
Сейчас-ничего внятного сказать нельзя.
Готовьтесь к стройке-это очевидно.

Ломать и больше не строить.

Можете частично или полностью снять нагрузку от сарая с несущих конструкций гаража если внутри сарая можно достроить недостающий фундамент.

если почва болотистая попробуйте сделать дренаж вокруг зданий с отводом на более низкий участок
после этого пробурите несколько дыр по периметру глубиной чуть больше глубины промерзания и зацементируйте в них строительный пруток с щебнем
обратно всё не вернётся но эррозия возможно прекратится
а вообще для этого нужно знать тип почвы и обратиться к ближайшему строителю

Для данного проекта (майл ответы) вопрос слишком тяжелый) ) Сомневаюсь, что кто-то ответит.. . Вам лучше написать этот вопрос на форуме строительном каком-нибудь... там точно ответят!

хотите ломайте, хотите стяните, устроните причину расхождений.