каким образом в 14-метровой гирлянде найти перегоревшую лампочку (диод)? (Видимо из-за нее - один цвет пропал)

Достаточно просто )
Нужен китайский индикатор сетевого напряжения - он представляет собой маленькую отвертку с жидкокристолическим экраном (как на сотовом, только очень маленький) и резиновыми контактами на ручке. Или индикатор скрытой проводки (тогда индикация может быть и звуковой - зависит от типа индикатора) .

Сначала проверяем индикацию (на случай брака) - берем индикатор так, чтобы пальцы касались резиновых контактов (самого дальнего от металлической части, если их два) и вставляем металлическую часть в отверстия розетки, сначала
в одно затем в другое. В одном положении будет засвечиваться вся шкала (220 V) - фаза, в другом часть (до 36V)
или совсем ничего (зависит от конкретного индикатора - точность, как в аптеке ))) ) - это ноль.

Затем проверяем гирлянду. Растягиваем ее в длину так, чтобы между ее проводами было расстояние примерно 10 см
(или больше) и включаем в розетку. Затем берем индикатор (теперь нужен контакт, который ближе к металлической части, если их два) и ведем от вилки вдоль провода (прикасаясь металлической частью индикатора к нему) , на котором не горит лампочка и смотрим на индикатор. Он либо будет показывать индикацию, либо фазы, либо нуля. У перегоревшей лампочки
с одной стороны будет фаза, с другой ноль.

Если гирлянда с блоком управления (коробка с кнопкой или регулятором, - настрой ее, чтобы она горела постоянно,
перед проверкой.

Починить гирлянду можно либо заменой лампочки, либо заколачиванием провода (нарушение техники безопасности) . Отрезать провода от лампочки, снять с его концов изоляцию, скрутить, заизолировать изолентой (ни в коем случае скотчем!) . Эта часть гирлянды начнет светиться ярче.
Обычно можно удалить даже пару лампочек, больше не советую, сгорят все остальные сразу же, на этом проводе.

Я починю..))))

Я сегодня выбросила-таки ёлочку.
Теперь мне до следующего НГ не нужно искать перегоревшую лампочку.

Никаво ни слухай, ничо нисувай в разетко, выкень гирляндо тудужы кудо Огонёг выбрасило свайу йолочгу штобэ йолачге былабы нитаг адинога. Сыканомишь на бинзини и сигоретах и купеш сибе харошую кетайскуйу абсалюдна новиньгуйу.

они соединены последовательно. Придется прозванивать каждый диод. или то что Васинсын написал

методом тыка!

откройте коробочку там нужно припаять провод ...или купить новую 15-метровую...

Последовательно, начиная с первой лампочки, надо сделать "короткое замыкание". Если контакты лампочек залиты пластмассой, можно острым ножом как бы закоротить контакты лампочки, надрезая провод (не перережьте!) . Все это при включенном напряжении!! ! Если есть омметр, можно проверить каждый диод на обрыв, используя иголки для прокалывания изоляции проводов, здесь только при выключенном напряжении!! ! Не забудьте заизолировать места нарушения изоляции.