Можно ли покрасить шкафы из ламинированной ДСП (и чем) , чтобы это смотрелось нормально?

Раиса это возможно.
Как вам уже сказали, это возможно и валиком и пулевизатором.
Ноделать это должен мастер.
Дело в том что если закатать кисточкой, то будет совсем не красиво.
Если купить велюровый валик.
ТО возможно но им надо уметь красить, так чтоб текстура краски была в одном направлении чтоб свет одинакого отражало, чтоб без подтеков.
Пулевизатор еще лучше.
Равномерно нанести краску можно и не очень сложно.
А пенкой ме не очень нравится когда оклеено. Как сомвсем как совок получается.
Вы спросили цвет.
Цвет зависит от вашей комнаты. А вот оттенок цвета это важно.
Но здесь думаю вы и сам разберетесь.
Это не должен быть какой то грубый тон.
А лишь легкий оттенок темнее стен, сочетаемый с полом.
Удачи.

Лучший вариант обклеить плёнкой (цвета на любой вкус)

Хорошо может не получится, попробовать где не видно сначала, как говорят покрасить и выбросить)

лучше всего будет смотреться. если красить пульвелизатором. но где в домашних условиях дать давление от 3-х атмосфер. можно валиком. краска от маслянной до акриловой. не забудяте обезжирить и чуть зашлифовать мелкой шкуркой нулевкой, для лучшего контакта.

Отлично будет только если будут красить в специализированной мастерской. Нормально - можно попробовать покрасить валиком какой-нибудь эмалью или акриловой краской.

Если красить в домашних условиях смотреться не очень будет а сколы и царапены можно заделать обычным фломастером подбирая по цвету ламината.