как выкрутить болтик, у которого сорвана резьба?

Я коментарий прочел вначале. У вас там винтик как? С другого конца выходит? Вобщем так попробуйте, обычно эти винтики не сильно завернуты. Постучите по нему легонько молотком. Потом смажьте ну хотя бы растительным маслом, вряд ли у вас керосин есть, но не головку мажьте, а резьбу, если выступает снизу. Подождите немного, пусть масло протечет хоть немного. Потом наставьте отвертку в раздолбанные шлицы и по ней постучите молотком и пробуйте крутить, должен поддаться. А не подастся, высверлить его нафиг.

болтик большой во что завернут?? ? (технологии разные зависят от размера и материала)

Высверлить (если не болтается). Резьбу перерезать. Если болтается-срезать болгаркой головку и выбить с помощью бородка. Резьбу прогнать или перерезать на большую

Сперва полить ВД-шкой. Сорван шлиц? Тогда капелькой приварить любую отвертку которую не жалко и крутить. Если есть возможность подлезть с обратной стороны, то тупо выбить молотком с узким зубилом или кернером

а к нам приходи поможем

Радикально - срубить острым зубилом; спилить ножовкой по металлу (пополам с торца или под гайкой) ; высверлить подходящим по размеру сверлом болт (только в начале накерните его, иначе сверло может соскочить) ; если болт маленький можно вырвать большими кусачками (очень варварский способ).. .
Если нужно сохранить "товарный вид", то распилите торец болта на несколько миллиметров, куда вставте большую шлицевую (плоскую) отвёртку (этот метод нужен, если болт крутится вместе с гайкой) ; подведите под гайку зубило, ЛЕГКО забивайте его, одновременно откручивая гайку (может понадобиться помощь другого человека) .
Самый лучший результат, но и самый нудный - срезать болт до гайки, высверлить его по диаметру.

вбить вмятину для отвертки и выкрутить.

У толкового мужика то спросите !!!

Высверлить отверстие диаметром раза в полтора меньше диаметра болта, вставить в него экстрактор (похож на метчик с левой резьбой, продается в магазинах запчастей, в частности, в Русь-авто) и вывернуть. Вообще комплект экстракторов (только не китайских) - очень полезная вещь, даже в быту.