Кто знает, как отодрать не повредив керамическую плитку, которая в центре стены и приклеена на гипсокартон?

Процарапайте затирку со всех сторон плитки, которую хотите снять, а потом широким шпалелем подковырните, снимется вместе с бумагой.

для обнаружения скрытой проводки используют прибор-искатель.

вокрук плитки вырезать затирку и завести струну, струною и срезать, будет конечно рваться, если клей хороший, но скорее нырнет в картон

А вариант пробросить запитку с обратной стороны стены от выключателя до светильника. Просверлить отверстие со стороны кафеля в выключателе и под светильником и пробросить в кабель канале провод. с обратной от кафеля стороны стены

всё гораздо проще.... у каждого бра (настенного светильника) есть основание на которое он крепится.... вымеряете где он должен висеть.... обводите.... прикидываете размер крепежа... и в свободном расстоянии высверливаете отверстие... вынимаете кабеля.... подсоединяете бра... монтируете бра...

Полностью согласен с Олегом,
советую не за один раз подковыривать,
а много кратно слегка налегая с небольшим усилием,
как-бы расшатывая, чтоб не повредить плитку рядом.

по контуру аккуратно прорезаеться вместе с гипсокортоном

берете стамесочку, или плоскою отверточкой, вращательным туда-сюда движением с суровой поступательностью заковыриваетесь в шов, и, изменяя вектор поступательного движения, но не прекращая вращательного туды-сюды, аккуратненько.. . оп-па, вот оно

Если рядом разбить плитку и подковырнуть эту. Но тоже не факт, что получится...

Акуратно отковыриваете тонким инструментом затирку, полностью, т е удаляете ее меж плиток. Далее берете нож и прорезаете БУМАГУ гипсокартона. Далее ШИРОКИМ и плоским инструментом подковыриваете плитку. Если повезет,. . останется цела.