Стены и потолок около швеллера сыреют и чернеют. Почему это происходит?

Ваш "двухтамбурный" швеллер, являясь металлом, как ни странно создаёт точку росы - конденсат паров жизнедеятельности. Вот швеллер и трэба заизолировать от окружающих паров, как трубы холодного водоснабжения облачают во вспененную оболочку. А проветривать затхлые помещения не пробовали.

да точка росы как сказал Сергей, видимо швеллер соприкасается с уличным воздухом нужно его заизолировать

Швеллер промерзает зимой, летом он также холодный, в результате на нем конденсируется влага из внутреннего влажного теплого воздуха. Например при влажности около 60% для образования конденсата достаточно +10 град. ц. , чем выше влажность, тем выше может быть температура конденсирования. Нормальная влажность в жилье около 45-50% , соответственно чем ниже влажность, тем сильнее должен быть мороз и холоднее швеллер, чтоб на нем образовался конденсат.
Выход:
1. окрасить швеллер термоизоляционной краской корунд, только настоящей, она является теплоизолятором!
2. Можно обшить швеллер гипсокартоном или минватой, и оштукатурить по сетке, чтоб он не имел контакта с воздухом.
3. Возможно швеллер заходит в стену, стена промерзает зимой, и холод идет по швеллеру, т. к. теплопроводность стали оч хорошая, возможно имеет смысл утеплить стену снаружи, обшив утеплителем и облицевав, вариантов для плобного маневра много.
4. Можно улучшить вентеляцию в помещениях, за уровень влажности отвечают вытяжки в санузлах, венклапана в окнах, щели в окнах. Но есои влажность нормальная, то скорее всего дело в промерзании.
В общем соображайте.

Промерзает через фасад
Метал хороший проводник тепла и холода
Выход : общить пенопластом + ГКЛ

Может быть, от газа. Есть кухонная плита в комнате? Стоит покрасить стены и потолок средством против влаги и плесени. Мы так делали.

Скорее всего грибок. Всё счистить прогрунтовать спец раствором и заделать.

сделайте вытяжку, это конденсат