Можно ли залить стяжку толщиной в 2 см,что бы она не потрескалась.?

цементно песчанную - нет (если только жидкого стекла не добавить)

а наливной выравнивающий слой - да, готовые смеси для этого и существуют )))

Можно, но трудно.
Тщательно очистить поверхность от пыли, крепко прогрунтовать хорошей грунтовкой по бетону типа Бетонконтакта.
Уложить тонкую кладочную сетку.
Бетон замешивать с очень мелким гравием, с крошкой, и вместо воды лить тот же Бетонконтакт.
Гарантия.

Можно. Мне так сделали наливной пол. Кое где были малюсенькие трещинки, а в целом, хорошо.

Залить - можно. Но если молоток уронишь?!

Весь вопрос - зачем ???Вопрос далеко не праздный и не ироничный! Если цель стяжки просто войти в уровень, то насрать - будут там трещины или нет. Гидроизоляция все равно делается по основанию. (если таковая нужна) А делать стяжку для еще каких -то сумбурных идей просто бессмысленно! Как показала практика, она (стяжка) ничего не держит. а только утяжеляет и утолщает конструкции .Выравнивать же основание лучше ровнительными нивелирующими смесями. А то, блин, наставят маяков по лазеру, намешают пескобетона, усрут все кругом, накорячатся - нальют эту стяжку, а потом идиоты сверлят в ней дыры сквозь фанеру и долбят дюбель-гвозди типа под паркет! Потом все это отваливается квадратными метрами вместе с паркетом.

Легко:

Вот и у меня вопрос зачем такая стяжка?
Если это стяжка под плитку в ванной комнате или под ламинат в комнате, то запросто ее можно сделать из цпс толщиной 2 см. Напольные покрытия имеющие большую площадь на квадратный см стяжки давят очень слабо. В советских санузлах растворная стяжка высотой 2 см по гидроизоляции стоит в каждом туалете и ванной. Заметьте сколько лет уже этим стяжкам.

Под линолиум, ковролин или паркетную клепку тонкую стяжку лучше не делать. Раздавите вы ее. Здесь нужна либо толстая цементно-песчанная стяжка, либо наливной пол.

А трещин в цементно-песчанной стяжке можно избежать если использовать фиброволокно и правильную технологию. Площадь стяжки в разы больше чем ее толщина, она высыхать будет быстрее чем схватываться. Внутренние напряжения будут ее рвать. Хаотичное армирование фиброволкном перехватывает эти напряжения

Такую стяжку заливают только на бетонный пол. Нужно хорошо выдержать пропорции и помешать раствор. Отчистит пол от мусора, смочить водой для адгезии. В качестве каркаса можно использовать мелкую сетку. Не забудьте подумать об опалубке или принять меры что бы бетон не вытек, после заливки раствор разровняйте мастерком. Пусть суток трое стоит. И да, в качестве наполнителя можно использовать мелкий керамзит и тепло изоляция.

Наливной пол для этого есть, главное не добавлять воду больше чем по инструкции, а то потрескается.

использовать смесь с пластификатором

нивелирная смесь с толщиной от15до30мм прогрунтовать и лить по инструкции