Подскажите как повесить кухонную полку на стену из гипса. Не гипсокартон! Стена толщиной 5-7см, между туалетом и кухней,

Есть дюбеля спмециальные - в "метизах" продаются.
А можно "насквозняк" просверлить и болты с декоративными шляпками.

Если стена обшита панелями, оштукатурена мягкой штукатуркой или состоит из тонких панелей (например, шифер) , то от крепления чего либо к ней лучше воздержаться. Исключение могут составить совсем легкие вещи, которые можно прикрепить на скотче или кнопках.

просверлить в потолок и так закрепить

Анкерный болт... Или аналог....

Отверстие большого разм 20-30мм Прогрунтовать и заполнить правильно затворенным плиточным клеем либо другой смесью не отдающей воду дать схватится как след и сверлите отверстие перф Проверенно Вешал тяж полки в извесковую штукактурку

в такие стены крутятся обычные саморезы по дереву! длина желательно чуть меньше толщины стенки!

Тут есть несколько вариантов.

Стенка "мягкая" поэтому надо как можно больше точек крепления, тогда обычными саморезами.

второй вариант - насквозь на болты,

ну старый способ для гипсовых стен:

брался саморез, на него накручивалась толстая медная проволока, в дырку наливался гипс или алебастр и этот самодельный дюбель загонялся в стену. Через 15 минут (как гипс чуть-чуть схватится) саморез аккуратно выкручивался, а на следующий день можно было уже использовать крепление по назначению.

какой смысл не выдержит...

судя по всему - это гипсобетонная перегородка, толщина ее скорее всего 8см / так раньше строили/
верхних слой может быть слабым /надо грунтовку глубокого проникновения/,а сама перегородка довольно крепкая.
Сергей Губайдулин дает вполне приемлимый вариант.
по такому же принципу, но проще - делается отверстие 20-30-25мм, забивается деревянная
пробка и в нее уже шурупы по дереву.

Зазверли стену, вбей дюбели, вверни шурупы, повесь на них свою полку.

Смотря конечно в каком стиле исполнена кухня, а так, как вариант, потолочный крепёж на декоративный трос с двух сторон