Подскажите, каким способом поменять полы в квартире с учётом что старые необходимо выбросить!. .

лучший вариант - демонтаж пола, затем кладете деревянные лаги, выравниваете их по уровню а сверху стелется простая половая доска, шлифануть ее, вскрыть качественным лаком и все недорого, экологично и красиво. Осоено классно смотрится фаска, снятая по краю такой доски пол получается рельефным интересным и выглядит очень дорого. НЕ слушайте советы по использованию ОСП, OSB и прочей подобной дряни. Почитайте для сведения:
О вреде OSB плиты

с нять весь выкинуть сделать обмазочную гидроизоляцию найти самое высокое место и от него начать делат новый

тока вчера снял старый пол, хозяева решились на стяжку. после моих уговоров, стяжка лучше всего, а на стяжку что угодно

Бюджет какой? если бюджет позволяет то -
1 - сдираем к чертям полностью все - как - это не важно - рзультат - голое бетонное основание.
2. покупаем самовыравнивающиеся полы. работы по выравниванию - самое основное - главное расчитать перекос по горизонтам. мы заливаем полы сразу из расчета на комнату. то есть в один замес делаем порядка 400-500 литров смеси. выравниваем, разглаживаем, разгоняем шипованым валиком. через 3 часа по полу можно ходить.
3. укладываем термофол.
4 - крепим абсолютно любое покрытие для пола - паркет, ламинат, паркетная доска.
если клеите декотайл - поверх термофола укладываете ОСП.

если бюджет скудный - то поверх старых досок укладываете ОСП и пришурупливаете с шагом в 20 см. предварительно в старых досках нужно утопить все выпирающие гвозди - шурупы и в местах где скрепят - по лагам стянуть саморезами