сколько стоит перепланировка квартиры в БТИ? и можно ли сделать перепланировку без того чтоб узаконить?

Стоимость оформления перепланировок различается в зависимости от региона и города.
Разрешение на перепланировку берётся не в БТИ, а в местной администрации. БТИ занимается только оформлением новых документов - регистрацией нового технического паспорта на квартиру.
***
Легализовать уже сделанную перепланировку действительно проще и быстрее, но людям, имеющим в этом деле опыт) .
Впрочем, поскольку Вам так и так придётся её (перепланировку ) делать, то лучше ПОТОМ легализовать. Соберите ВСЕ перепланировочные работы по окончанииремонта в один пакет и платить придётся только один раз. Часто люди от незнания легализуют отдельные работы в разное время, а потому им приходится платить КАЖДЫЙ раз за новую работу.

говорят, проще сделать незаконную перепланировку и потом, если понадобится, заплатить штраф. и дешевле выйдет

Если не сносить несущие стены, то как бы можно. Потом, при продаже по бырому можно из гипсокартона слепить как было.

Можно и не узаконивать, если собираетесь всю жизнь прожить в этой квартире. Но если соберетесь продавать квартиру, не факт, что инспекторам из БТИ понравится ваша перепланировка. Могут заставить "вернуть все обратно". Лучше уж сейчас решить этот вопрос.

можно не узаканивать ...но при продаже придётся

одним БТИ вы не обойдётесь, потом ещё все новые документы регистрируют в ЮСТИЦИИ

БТИ не занимается вопросами перепланировки, они только проводят инвентаризацию (обмеры) квартиры. Согласно пункту 1 ст. 26 ЖК РФ разрешения на перепланировку выдают органы местного самоуправления. В Москве- это Жилищная инспекция, в других городах чаще всего- Администрация. Любое изменение конфигурации перегородок требует согласования. Подробнее об узаконивании перепланировки можно прочесть в этой статье:
http://resog.ru/kak-uzakonit-pereplanirovku/