Можно ли класть плитку на краску?

Можно! Насечки и клей с хорошей адгезией .

лодыри ваши плиточники, основание под укладку плитки должно быт годное.
Топорик и стремянка-вот все инструменты для подготовки.

А ваша плитка-упадет на пол, как только что то отмочит шпаклевку под ней

На окрашенной стене делают насечки и кладут плитку на раствор, пустот быть не должно.
Может Вы сырую ковыряли и поэтому отвалилась? )
Пусть все высохнет, посмотрите качество, а до этого деньги не отдавать за работу.
Если не качественно, пусть переделывают.

так плитка еще не застыла нужно время для клея пару дней

Любая свежеположеная плитка на следующий день будет податлива на отрыв, неспешите с выводами подождите 2-3 дня когда плитка подсохнет .

А вот то что плиточники поленились подготовить краску под плитку (сделать насечки или воовсе счистить )это не профессионализм, девиз таких рабочих быстрей налепить и пока свежее свалить, над такими нужно постоянно стоять и следить стобы не напортачил ).

P.S Думаю гнать надо их c удержанием зарплаты .

пустоты-не критично, а вот на крашенные стены-это плохо; не будет хорошей адгезии клея со стеной. Картинка страшненькая! А мастера кто по профессии?

насечки надо сделать на стенах и потом плитку класть

только на пол можно

или делай гипсокартон и на него плитку

обманули вас работяги насечки делают на окрашенных стенах крайне редко самый лучший способ всё обдирать ну и если плитка отвалилась со шпатлевкой то причина в старой поверхности на которой штукатурка- шпатлевка на гипсовую шпатлёвку не клеят плитку сцепление очень не надёжное обычно если стены на кухне выравнивают то место под фартук не шпаклюют . в целом я понял что платить им не нужно в полном объёме и выгнать и обратиться к нормальную фирму строительную которой рекомендации есть но если краска под штукатуркой крепкая то ещё можно было её пройти бетон контактом а потом штукатурить штукатуркой на цементной основе и потом клеить плитку на полу та же история . пустот на полу под плиткой не должно быть а то будет бухтеть и отвалится, но не сразу со временем а на стенах допускается так как нагрузка не очень большая . лучше бы фото выложили!

надо было сделать насечки по краске топориком ну или чем-нибудь, и прогрунтовать специальной грунтовкой Бетон-контакт, я так понимаю, что стены сначала равняли штукатуркой потом клали плитку, тогда слой плиточного клея должен быть очень тонким под гребёнку, иначе зачем ровнять можно было клеем выравнивать, я обычно потолок обдираю до плиты, если уж ну ни как не обдираеться то грунтую глубокопроникающей грунтовкой и потом шпаклёвкой, всё зависит от того что было на потолке

лучше конечно краску убрать, я убирал строительным феном

Жаль, надо переделывать.. . с краски плитка съедет, надо делать частые насечки или снимать краску совсем, потом бетоноконтакт, выравнивать хорошим клеем. . типа Глимс, который до 100 мм, не меньше.. . не значительные пустоты под плиткой на стенах допустимы, на полу нет.

Лучше если есть возможность, то старую краску убрать со стен и прогрунтовать их. Но если такой возможности нет, то хотя бы нужно сделать шероховатость на стенах и набить сетку http://samastroyka.ru/mozhno-li-klast-plitku-na-krasku.html