Можно не грунтовать стены перед шпаклеванием, а проблемные участки слегка смочить водой?

смотря какая краска.... если водоэмульсинока, то на неё можно ...только водой не надо, разведите шпатлёвку водой до состояния молока и прогрунтуйте этим раствором...

Вообще, перед шпатлёвкой грунтуют. Краску убирать нужно, на ней шпатлёвка не держится, не предназначена она для такой поверхности.

Сначала прошпаклевать, выровнять, потом прогрунтовать....

сейчас конечно сделаешь, как выгодней и быстрее, но надо грунтовать и до и после шпаклёвки!

Мы в квартире в кухне на крашенные советским зеленым цветом стены наложили шпатлевку и поклеили обои. Обои на месте уже лет восемь.

шпатлевку на краску без грунтовки бетоноконтакт нельзя наносить

Да все можно! Грунтовка, желательна, но в принципе, можно и без нее обойтись. На краску, конечно, шпаклевка ляжет, но крепко держаться на ней она не будет. Хотя, если вы под обои, то особо по этому поводу заморачиваться нет смысла.

Не можно а нужно. Кое где понятие растяжимое, если это участки по пару см. то можно и не заморачиваться если побольше лучше содрать, нет желания сдирать используйте бетоноконтакт.
Грунтовка нужна чтоб укрепить основание, если не грунтовать у вас на стене останится пыль и некрепкие участки что приведет до отслаивания шпаклевки, в действительности, если поклеить обои стена будет стоять за счет обоев и тех мест где шпаклевка все таки вцепится, но простучав такую стену вы услышите характерный звук пустоты а при следующей поклейки обоев старые обои придется содрать и содрутся они вместе с шпаклевкой