Чтоделать если проступают коричневый пятна на потолке, как это исправить

Не удалял, а там где было подобное уже плитка, но гугл много советует:
https://www.google.md/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=%D1%83%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D1%80%D0%B6%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B8%D0%BD%D1%83%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%B5

идти к соседям выше и отматерить их

Мы медным купоросом обрабатывали, потом забеливали.

Закрашивать алкидной эмалью, потом эмаль шкурить и перекрашивать, хотя на эмали многие краски держатся плохо, т. к. не предназначены для таких поверхностей.

см. ответ Коня и Терезы.
-----------
при намокании происходит и вывод из шпатлевки клеевых составов, и появление высолов от перекрытия и штукатурки.

сначала сушить (чтоб и штукат. и нижняя часть плиты просохла, потом гермет. составом.

Все переделывать. Это некачественная подготовка поверхности перед окраской.
Еще раз убедится, что протечки устранены. Все счистить, обработать потолок противогрибковыми антисептиками. Места протечек или пятен обязательно покрыть глубоко проникающей грунтовкой. Далее как обычно шпатлевать, грунтовать, красить. А иначе так и будете регулярно замазывать.

Устранить источник сырости и сделать ремонт

Ждать, когда перекрытие полностью просохнет и только потом - зачищать, шпатлевать, грунтовать и красить (белить).

пройти мощной грунтовкой или концентратом, она "свяжет" желтизну

Можете обратится в компанию "ПроДекор", они так все что касается натяжных потолков ремонтируют. Вот ссылочка potolki-da.ru/.

покрасить любой белой маслянной краской это пятно а после высыхания покрасить белой эмульсионной краской весь потолок и все - досвидание -

Сделать натяжной потолок-переделка старого-УЖАС!!! (размывание, раздирание швов, купоросить, опять белить-НАХ,,,!)

Это грибок, надо все снова соскребать и антигрибком проходить

Если была протечка, то это место сушат тепловой пушкой для начала

Это от сырости, где-то протекаете..