Поверх стяжки подложку и постелить линолеум?

Думаю, в вашем случае можно обойтись без подложки, линолеум хорошо ложится на стяжку. Главное, чтобы основание перед укладкой линолеума хорошо просохло, иначе со временем может появиться грибок или плесень. Вот здесь почитайте некоторые нюансы по укладке линолеума - Как уложить линолеум.

Всегда и везде использую под линолеум иглопробивное полотно Пинема 300-400 гр. Это скрывает неровности, ЗНАЧИТЕЛЬНО подлевает срок службы линолеума, красиво! , утепляет пол, ребенок падает - ушибов почти нет, и стоит сущие копейки!

Баловство это, фанера! Зачем она Вам? Фанера исполняет роль сухой стяжки, если у Вас утепленный пол. Или если укладываете паркет. Что до линолеума (тут, кстати, о его укладке вполне профессионально, а главное, в коментах задавать вопросы ответ через сутки максимум) , то для его укладки важно два момента: а) - сухое основание; б) - ровное основание. Ровное, в смысле - нет резких перепадов. Если плавные, то хоть десять см на метр, некрасиво, конечно но "не смертельно", а вот небольшие выступы, даже пара миллиметров, на линолеуме сразу проявляются и через некоторое время там дырки могут появится (ну разве только, основа у него в палец!))) . А в остальном, самовыравнивающаяся смесь, и вперед. Ну или стяжка по маякам.

а подложка тебе зачем? Линолеум самодостаточный материал. Если возьмешь тонкий, то на подложке его порвать, как не фиг делать. А толстый уже сам по себе с подложкой

Когда средств впритык, любой вариант норм