Подойдёт ли зажим винтовой ЗВИ-15 для соединения алюминиевых жил проводки и потом укладку под штукатурку?

Эти клеммнички - фуфло. Винтовые под такой провод надо подтягивать периодически, а ваго годится только на свет. И только на маломощный. И под штукатурку даже думать забудь..

Алюминиевые провода я бы использовать вообще не стал.
В 60е-70е годы их, ради экономии, массово использовали в новостройках. Теперь жильцы столь же массово мучаются: проводка справляется разве что с освещением - даже при включении современного электрочайника выбивает автомат, жильцы сдуру заменяют автомат на более мощный (рассчитанный на больший ток отсечки), и при первом же коротком замыкании проводка перегорает где-нибудь в стене несмотря на срабатывание автомата...
Я уже нескольким моим знакомым, чтобы не заменять всю проводку в квартире, сделал дополнительный "мощный ввод" - скажем, автомат на 25 А, медный провод 2,5 кв мм - и на его конце одна или несколько розеток в удобных хозяевам местах, куда им отныне и предлагается включать все мощные нагрузки (а для торшеров, холодильников и телевизоров с горем пополам годится и имеющаяся алюминиевая проводка).

Согласно требованиям 7-ого издания Правил устройства электроустановок (ПУЭ), алюминиевые провода и кабели сечением менее 16 мм2 не допускаются к использованию при монтаже.
Алюминий течет при его затяжке. Поэтому контакты с такими проводами требуют периодической подтяжки.

Нет. Эти в распаечную коробку.
Под штукатуркой итп допускаются только муфтовые соединения.
Не знаю сколько еще вопросов надо задать и получить ответов для понимания, что тот кабель надо просто заменить целиком.

Ничего не укладывают под штукатурку!
Или делать распредкоробки или тянуть новые хвосты от автоматов и не создавать себе перспектив вскрытия стен (((

Не рискуй.

Не надо такой контакт контакт использовать- слабеет, киснет, греется, перегорает. Уж лучше ваго, но с пастой которые.