Если выстроить стену из газо-бетонных блоков, на нее ведь ничего тяжелого повесить нельзя будет?

Ну а как на неё вешают радиаторы отопления?
Купи хорошие дюбеля для газобетона. На ютубе есть видео по теме.

Высверливаешь коронкой 150 глухое отверстие, пылесосишь и закидываешь пескобетоном М300 по грунтовке. Как пломба высохнет- в нее засверливаешь под дюбель

на счет турника не думал а титан висит на анкерах - нормально.

Все можно повесить надо просто подобрать правильное крепление

Турник можно и на картонную стену повесить, вопрос в способе крепления и усилении. А с водонагревателем проще, нет динамических нагрузок.

Есть специальные дюбели, а также химические дюбели.
Дома полностью из газобетона строят - у них что ВСЕ НА ПОЛУ СТОИТ???

Газобетон имеет 3 разновидности - теплоизоляционный до 400 кг/м2 (D400), ограниченно конструкционный 500-1000 и конструкционный от 1000 кг/м3. По прочности последний не уступает тому ж кирпичу или шлакоблокам. Блоки для малоэтажного строительства обычно от 600 идут. По по марке это соответствует приблизительно М30-35. Т. е. бак выдержит, только нужны соответствующие анкера. То ж и для турника. Ну а вааще в прочности на смятие вопрос. Сминается зараза и сразу анкер болтаться начинает. Так что специальные анкера, распределяющие нагрузку крепления и проч. Для особой нагрузки усиливающие вставки

Если строить стену из газобетонных блоков, то надо просто выбирать блоки большей плотности, они повышенной прочности. Мой муж с отцом когда достраивали дом, заказывали на https://kirpich-lavka.ru/ блоки с плотностью 600 кг/м3, а по цене они почти одинаковые.

Об этом желательно нужно подумать заранее. Это очень трудный процесс. Можешь обратиться за помощью сюда http://www.gsto.ru/. Они тебе помогут.