нужен материал для перекрытия потолка. какой?

НАДО обшить ЮСБ -- ГКЛ --ДВП--ФАНЕРА-- любым из этих материалов самый не дорогой это ДВП-- саморезами притянуть в тех местах где будут большие щели запенить монтажной пеной-- есть еще вариант я натянул изоспан степлером

Оргалитом 4 мм по доске подшить. Поверх доски закатать два слоя пергамина низкой плотности 25. И насыпного звукоизолятора.

Ну закуярь бруски (2-3), фанеру и дальше по желанию..)

Пароизоляционную плёнку можно взять, если уж совсем дёшево хочешь.

Укреплять штукатурный потолок по дранке бесполезно и даже опасно - дранка крепится гвоздиками, за 30-40 лет они ржавеют и разбалтываются, все рано потрескаетс опять, а при увеличении веса от ремонтных слоев - риск обрушения.

Всё снять до дерева, делать подвесной, натяжной или облицовку листами гипсокартона или стекломагнезиальными.

ну если оно деревянной тоесть если это вагонка по ней и крепите...

Вам зачем натяжной? Это глупость. Его делают, чтобы скрыть дефекты и чтобы соседи (дырявая кровля) затопили с минимальными потерями. В остальном же у него одни минусы.
Что касаемо сырой штукатурки, то ее ничто другое не заменит, если правильно сделать. Вместо дранки можно использовать мелкую сетку. Да и дранка держится десятками лет. Лично я сам видел квартиры-сталинки, где потолок с момента постройки не трогали и он идеален. Вывод: ищите тех, кто умеет штукатурить, в том числе по маякам.
ОСБ, ДВП, фанера - тоже материал не из лучших, хотя массово делают. ГВЛ - можно в качестве альтернативе сырой штукатурке. Про ГВЛ посмотрите рекомендации у Кнауф. Они подробно об этом рассказывают.

knauf.ru/documents/informacionnye-dokumenty/information-documents/index.php?t=2#vp1973856
knauf.ru/catalog/find-products-and-systems/s-682.html
knauf.ru/documents/tekhnicheskie-dokumenty/index.php
http://tool.knauf-formbar.de/export/content_scripts/knauf_pdf_download.php?action=download&a=299371&c=e686b1d3b7b4ac79802c06c52462db1f&p=g

Видео еще есть. Искать нужно.

PS ОСБ и ДСП вообще-то считаются упаковочным материалом. Его можно использовать лишь для наружных работ с последующей влагозащитой. Для внутренних работ они не экологичные, но в России все можно, даже шлак из доменной печи используют для строительства жилых домов.

Можно обшить каким-либо материалом или покрыть изоляционным слоем. по этому вопросу вас могут уже проконсультировать специалисты по натяжным потолкам https://potolki-moscow.ru/