Просел грунт под полом

слишком хлопотно но куда деваться? посмотрите на ютюбе видео поднимаем фундамент

Обратную засыпку вобщет уплотняют по грунту вибратором.
Выполняют из крупнозернистого песка. Проливают водой и трамбуют.
Применение растительных грунтов, пылеватых песков не допускается

Ни как! Вскрывать и менять лаги на более толстые. Пол не может на земле стоять и лаги в том числе. Строители накосячили, не правильно пол сделали

Просверлить и залить жидкий раствор . И желательно не попасть в трубу теплого пола ))

Подозреваю оба надежных метода вам не понравятся потому, что хлопотно и теплому полу наверняка хана. Просто инъекции бетоном - не факт, что лет через 5-6 снова не будет типа того.
1) Сломать и сделать по человечески.
2) Бурим под трубы не меньше 76 с шагом метр. Где находим пустоты - рядом могут потребоваться дополнительные отверстия для инъекций и выхода воздуха. В отверстия вставляем трубы с заваренным концом. Заполняем трубы бетоном, инъекции в пустоты. Ремонтируем теплый пол и напольное покрытие.
Похоже по описанию шатающей мебели там немало накосячили.
И вообще странно. Дом новый, 21 век на дворе, а пол как в избе крепостного крестьянина нищей губерни. Только вместо постелить соломы, чемто засыпали и забетонировали.
Или я не понял какой это пол?

Что такое у тебя за пол? Пол это то, по чему ходят, а он должен быть смонтирован на перекрытии или на грунте; если грунт просел, то и пол должен был просесть вместе с грунтом, так как он не должен быть жёстко связан со стенами; если в основании плита армированная, то она должна быть такой толщины, что если под ней что-то и размоет, то это вообще никак не проявится, соответственно пол, который на этой плите тоже никуда не может просесть.

и теплый пол еще не потек раз там все ходуном ходит?

Что-то в описании вообще не клеится. Под бетонным полом грунт?! Это что же, полна фундаментной плите и без цоколя? Хоть так и не строят, но ходить такой пол не будет. Пол на уровне земли, но залит отдельно от фундамента - тоже мало вероятно, в этом случае он может лопнуть, если заливался без подушки, но это тоже нелепость. Устройство пола не может быть таким. Может быть под бетоном не грунт, а деревянный пол? Тогда ситуация более или менее логична и понятна, а с имеющимся описанием ситуация абсурдная.

Скорее всего нужно вскрывать и смотреть что там произошло. Если понадобится опалубка, советую брать уже готовую в http://kronosrent.com/