Здравствуйте, в доме проходит шахта дымохода и через стену выделяется пятна смолы или дёгтя, чем можно удалить эти пятна?

Никак. Этот участок стены очищается от штукатурки, расчищается железной щёткой, вскрывается кремний-органической краской, 2-4 раза, с паузой, а после высыхания укрывается железной пластиной или пластиной из нержавейки, приклеенной на бензомаслостойкий клей-герметик с рабочей температурой 259 градусов и больше.
Если лист железа будет обычным - желательно отдать его на порошковую окраску. Тогда срок службы листа - от 10 лет. Нержавейка - пожизненно. Для механической прочности лист можно крепить саморезами Длиннющими (от 150 мм и больше). Отверстия под них сверлятся ТОЛЬКО в перемычку дымохода или в капитальную часть, и НИ В КОЕМ РАЗЕ не должны выходить в сам дымоход. В отверстие закладывается раствор, и в него вдвигается саморез. Никакие чопики не допускаются (сгорят\оплавятся).
Если делать совсем хорошо - дымоход демонтируется, кирпичи деффектуются, и дымоход перекладывается заново, укладывая самые пропитанные кирпичи вверху, или вообще их выбрасывая (или прокаливая)

Для начала обратиться в УК за обследованием состояния дымохода...

купите нормальную квартиру там нет дымоходов - или просто зашить все это гипсокартоном

Дело поганое. Это конденсат. Где внизу стоит маломощная печка (камин) или котёл, отходящие газы имеют слишком низкую температуру и конденсируются в трубе. Дальше будет только хуже. если не ликвидировать эту печку или не поставить на котёл кислотостойкую трубу прямо в дымоход.

надо обдолбить штукатурку и заделать щели раствором цемента и песка 1 к 3 иначе пятна буду появлямься постоянно.