Если сделать душ, бачок 50 л закрепить на высоте 2 м, из него шланг и распылитель, нужно ли ставить фильтр очистки воды?

Не нужно

нет конечно зачем там фильтр

нет

1) Сделать как предложил уважаемый ip, и над трубой положить кусок латунной выгнутой сетки, мелкой, от случайного крупного плавающего мусора.

Воду нужно очищать на подаче в бак, а не на разборе из него, иначе при таком напоре на лейку потока не останется (((
А ещё можно забор сделать не от самого дна, а выше на пару сантиметров, тогда получится автоматический фильтр-отстойник, который не допустит в лейку песок и прочий тяжёлый мусор.
Чем проще конструкция, тем она надёжнее)))

конечно, вдруг сосед в него писать будет

Крышку на бак сделай!

... фильтр не нужен, а вот врезать в бак ТЭН на 2,2 кВА стоит... до самой зимы мыться можно.

если вода грязная - ставь

Зачем? Или в бачок будешь наливать воду из лужи

Ставь

Если воду часто часто заливать будите, то не надо. А если долго будет стоять лучше поставить, лишним не будет. Его можно взять дешево в магазине Нептун-сервис

Фильтр можно не ставить, но желательно, ведь сам распылитель может забиваться.

Ну а воду вы в этот бачок для душа откуда собираетесь брать? Думаю, вам проще поставить систему водоочистки на основной источник воды, чтобы вода по всему дому была чистой. Я брала систему водоочистки в фирме русватер официальный сайт ruswater.com, воду очищает хорошо. Вот и вам советую так сделать.