Крошится цементный раствор.

Для гидратации цемента нужна вода, которая в твоём случае просто испарилась, оставив лишь слегка спрессованную смесь цемента и песка. Для схватывания раствора его слой должен быть не менее 1,5 см, который нужно и периодически увлажнять и укрывать плёнкой. Заделывать такие трещины и щели надо гипсовыми шпатлёвками.

побрызгай водой и подожди до завтра

Я не строитель, но точно знаю. что в раствор помимо песка какой то белый компонент подмешивают во избежание разрушения цемента.

цемент не сохнет а стынет..
мешай 1 к 2, тонкий слой все рано отвалится..
добавь пластификатор

Перед нанесением растворной смеси, трещины и сколы нужно было расшить. Потом очистить.
Далее, все поверхности трещин и сколов, надо загрунтовать.
Видимо, у вас был некачественный цемент. Попробуйте пропорцию 1:2, и добавьте пластификатор, как вам уже рекомендовал Отвечающий МАХОРКА

Все не так. За сутки он и не затвердеет, тем более тонкий слой высох и прочность через 3 недели проверять надо. Толку никакого от затирки трещин.

Мало то видел кАк обращаются с ПЦС. ТРещины смочить, накидать смеси, одним движением притереть и оставить . Через несколько часов смочить и затереть спец тёркой. Прочность ПЦС набирает 28 суток.

Ты не дал ему схватится и начал сразу проверять на прочность

правильно говорили - швы расшить и загруновать поверхность, нанести слой не только в шов но и слегка вокруг поверхности - уберечь от влаги и прямых солнечных лучей (что самое трудное)
а если трескается - что то сделал не так и удалять старое и наносить новое уже с использованием пластификаторов... с первого раза и не поймешь что этому бетону надо )
и грунтовать грунтовкой глубокого проникновения (фасадная)

Либо песок некачественный, либо пропорции неправильно развели.