Если откручу эту гайку (показал на фото) на шаровом кране, хлынет ли вода?

Закрути до конца . Одной рукой держи маховик, а второй рукой выкручивай гайку. Потом втулку, которая поддавливает сальниковую набивку вытаскивай и набивай по новому. Шток не куда не денется. Он держится за с счет червячной резьбы. Фото крана чуточку другое, но принцип действия у них однотипный.

Позови слесаря. За 100 р. он всё тебе сделает.

явно видно пропускает сальниковая набивка, смело откручивай, вытащи распорную втулку . подмотай свежий шнур и закрути все .

Это гайка грундбуксы. Под ней должна находиться уплотнительная набивка, предотвращающая вытекание воды по штоку. Если над гайкой вода протекает, то попробуйте её докрутить. Откручивание наоборот увеличит протекание, в зависимости от давления в сети, может быть значительное+ температура горячей воды. В целом, состояние крана в плохом состоянии, в межсезонье его было нужно перебрать/перенабить/смазать резьбу на штоке/заменить резиновый клапан

сальниковую набивку выдавит

Не лезь лучше сам к крану если не знаешь что делать. А если там всё гнилое и сорвёшь- вот тогда будет весело и тебе и соседям

Не хлынет. Эта гайка держит набивку на штоке. Вот если открутишь буксу (ниже) тогда хлынет

батарея огонь, рублей за 120 - 150 на металлоломе примут

Конечно хлынет.

По устройству это вентиль с кран-буксой. Для устранения течи следует закрыть вентиль до упора. Если прокладка на вентиле рабочая, то течь должна прекратиться. После этого необходимо открутить сальниковую гайку и заменить сальник (набивку).
Следует отметить, что если вентиль при полном закрытии продолжает протекать по штоку, то и прокладка кран-буксы тоже пришла в негодность. Необходимо перекрыть стояк, слить воду из системы, а затем выполнить замену и прокладки, и набивку сальника.
Однако лучше заменить вентиль старой конструкции на изделие нового типа в интернет-магазинах, таких как
ЕВРОСТАНДАРТ https://eurostdt.ru
ГК АЛЬКОР https://groupalkor.ru
ГК РЭНДСТРОЙ https://www.rendstroy.ru и других.