Подойдет ли кабель ШВВП 2x1.5 для проведения электричества в бытовку?

Правилами, которые написаны после расследования пожаров и смертей, чтоб другие не попадали, нормируется сечение провода в 2,5 мм кв, для розеток . 1,5 - только для освещения. Так как Вы не сказали, какое расстояние между основным зданием и бытовкой, не озвучили мощность дрели - точно Вам сказать не получится. К тому же кабель ШВВП - комнатный, не уличный. В зависимости от качества гофры и погоды - кабель пролежит от полугода до 2 лет, до пробоя \ утечки, с возможным возгоранием. И то, если гофра металлическая заземлённая.
В распоследнем случае можно пробрасывать, но только после 2-полюсного автомата С6 или B10. С10 - крайне нежелательно.
Крайне желательно пропаять концы провода и всех концов при соединении. Тогда он лучше и дольше прослужит. При необходимости сращивания проводов - зачистить концы, чуть распушить, вдвинуть один конец в другой, и обмотать медной жилкой, внатяг, поверх соединения. Эталонно - пропаять ТОЛСТЫМ слоем припоя

Пойдёт, если в бытовке не будет мощных электроприборов типа электрообогревателя.

маловато будет... если не подключать туда обогреватель,
ну и болгарку больше 125 не подключать... то потянет

На полкиловатта мощности достаточно этого провода.

Маловато сечение!

Такого шнура с сечением не бывает. Это наипалово а не шнур

Этой толщины на освещение и на зарядку для планшета хватит. На обогреватель может не потянуть.