Можно ли подключить БКН к газовому котлу через трехходовой термостатический клапан с фиксированной температурой 50 гр

Аргумент простой. При глюке такой "типа системы" вероятность бабаха котла повышается, раз в 50.
Работа системы оптимальна при ряде параметров. Вы пытаетесь менять 2, ставить туда приблуду, по принципу ...ну на машине же оно работает" , ставите туда насос, который вообще никак не может нормально работать с такой системой. Упереться рогом и сделать можно, но только на уровне "приколхозить".
Эта модификация близка к экскрементаторам, которые ставили стартовые ускорители самолёта себе на мотоцикл. Посмотреть, "а до какой скорости оно меня разгонит ?" - Как правило на выходе была дорожка экскрементов, и фарш и детальками, в сетке-уловителе.
Подобные "варианто-икспирименты" можно ставить только на систему с с двухдюймовыми трубами, с двухдюймовой трубой в расширительный бак открытого типа ёмкостью от 200 и больше литров, с 2-дюймовой трубой безопасного сброса пара и кипятка. Маловероятно, что у вас такая система.

Дополню П-18.
Самая лучшая автоматика для БКН - установка его, родимого, выше котла с гидравлической развязкой гидрострелкой или банальным стояком из двухдюймовой трубы от котла до уровня установки БКН. Только прибор надобно выбирать приличный, чтобы теплообменник был бак-в-баке или просто толстой трубой...
Тогда как только ГВС прогреется, циркуляция в нём прекратится АВТОМАТИЧЕСКИ без всяких клапанов и датчиков)))
Рисовать неохота. Если интересно, выкладывайте свою схему отопления, подумаем над автоматикой без автоматики.
Удачи.