Воздушная система отопления, почему в нашей стране не получила широкого распространения?

Ну, почему же?
Кондиционеры греют, рекуператоры работают...
Но проблема не в сложности проектирования, не в КПД, а проблема в пыли. Пыль в жилых помещениях состоит, в основном не из земли и песка, а из эпителия и волос. Эти частицы подвержены лёгкому подниманию потоками воздуха и, при вдыхании человеком, могут раздражать слизистые дыхательных путей, приводить к заболеваниям дыхательных путей и аллергии. Поэтому в современных системах отопления применяются напольные системы отопления с низкой температурой нагрева поверхности (до 36 градусов) радиаторные и сухие конвекторные системы с нагревом поверхности до 75 градусов и воздушные с выверенным поток воздуха по скорости с высокой установкой на потолках и стенах. Так мы стоили воздушные системы отопления в церквях, СТО, и даже в теплицах.
Так что препятствием есть не инженерные сложности, а санитарные нормы.

потому что нельзя обогреть большую площадь. применяется ограничено-тепловые завесы и прочее

сквозняка боимся

А как вы себе это представляет, тянуть воздуховоды в каждую комнату, каждое помещение . А если это жилой дом в 25 и более этажей

Она весьма шумная, со своими минусами. Пришлось пожить в таких домах.

У воздушной системы отопления есть фактор, который делает его малоприменимым в нашей зоне. Огромная взрывоопасность.
Пыль, которая скапливается в воздуховодах, роскошно электризуется. Если повезёт - тихонько загорается, от искры разряда статического электричества . Если не повезёт - вполне роскошно бабахает.
Второй фактор - воздушное отопление приемлемо ТОЛЬКо в зонах с высокой и высочайшей влажностью. Только в этом случае теплоёмкости воздуха хватит для достаточного теплопереноса от источника тепла до отапливаемой поверхности. Таких зон, как и людей, которые нормально живут в условиях повышенной влажности - немного. Поэтому воздушное отопление - редкое.

Нутк ты сам всё уже и сказал. Воздух - теплоизолятор, он тепло не накапливает в себе и отдаёт плохо. Воздушное охлаждение основано лишь на постоянно притоке воздуха, причём не просто приток, а это должен быть МОЩНЫЙ ПОТОК. Лишь тогда он будет отдавать или принимать тепло.

А русская печь тоже не получила широкого распространения?

При средних зимних температурах - 20° воздух не обладает достаточной теплоемкостью чтобы дойти до дальней комнаты тёплым.

Ну вот проектируем мы сельский клуб. Затраты тепла на подогрев воздуха для вентиляции в пять раз больше, чем собственно на отопление радиаторами - вот, по сути, получается отопление воздухом. Главные вентиляционные шахты у венткамеры сечением в пару квадратных метров ). Ну и при централизованной схеме отопления в магистралях всё равно будет вода, иначе их сечения становятся уж совсем огромными.
А высокая теплопроводность воды даже в плюс - хорошо работает в теплообменниках и радиаторах, остальное проблема утепления трубопроводов.

потому что регулируется вентилятором, а они шумят

ввиду её не эффективности.. только в исключительных случаях

очень даже получила. Практически все тепловые завесы на воротах, дверях в производственных и соцкультбытах разных это и есть воздушное отопление. Сейчас и в обычных домашних кондиционерах предусмотрен режим воздушного нагрева

ну почему же.... получила... на промышленных объектах

Потому что воздухом не реально что то на долго согреть. Современные системы отопления способны дольше сохранять тепло, что экономичней сказывается на нашем кошельке.

Источник: https://visbud.com.ua/montazh-inzhenernyx-sistem/montazh-sistem-otopleniya/

Любой конвектор это и есть воздушная система отопления. Конвектор нагревает воздух в помещении, они поднимается вверх, на его место поступает холодный воздух, нагревается, поднимается, сверху спускается остывший воздух, опять нагревается и так по кругу..