Провод какого типа надо приобретать под штробление для такой розетки выше?

Кабель медный - ВВГп-нг 2 х 2,5 мм² , кабель алюминиевый- АВВГп 2 х 4 мм². Если есть контур заземления, тогда надо брать трёхжильный кабель

смотря что втыкать в розетку

Провод, во всяком случае, должен быть не алюминиевым, как на снимке, а медным: алюминиевые провода стали массово использовать при Хрущёве ради их дешевизны в сравнении с медными - теперь все мучаются, а самые отважные, не считаясь с расходами и жутким разгромом квартиры, полностью заменяют проводку на нормальную - медную.
Ваша розетка крайне неудачная. Хотя бы потому, что в нее трудно впихнуть современные вилки с более толстыми, чем по советскому стандарту, штырями, а раз впихнув - вы этим разогнёте контакты розетки, и в ней уже не будут надёжно держаться "обычные" вилки.
Из розеток советского времени, хороши были те, где контакт к штырю вилки поджимала пружина: гнёзда у них узки для "евровилок", но если гнездо коронки рассверлить (я обычно расширял гнездо, проворачивая в нём лезвие канцелярских ножниц), то в нём одинаково надёжно будут работать и советская вилка, и евровилка.
Из современных розеток я выбираю Legrand, а вилки советского времени, которые к ним не подходят, втыкаю через переходник (лучше всего себя зарекомендовал переходник-тройник - например, такой: https://www.barkode.ru/catalog/709/34978/?utm_source=market_bar_msk&utm_term=34978&ymclid=16093250384923002650100003 )

Для розетки вполне достаточно медного провода сечением 1,5 кв мм - он допускает ток до 16 ампер, что соответствует мощности 3,5 квт, сама розетка обычно на ток больше 10 А не рассчитана.

Любой подходящего сечения по меди 2,5

Розетка в старом доме, стояла над плигтусом.
Начинаете мороку с заменой всей проводки и розеток? Или к чему вопрос?
Если без замены, Наростить люминем 2,5, спрятать скрутку под плинтус.