Проводка и автоматические выключатели. Сегодня был такой случай: в погребе (он в гараже) стоит мини тепловентилятор...

В Вашем случае оптимально поставить автомат, отдельный, на линию погреба.
Простейший вариант - найти автомат B10(произносится как Б10). Он сработает при перегрузке больше 2,5 кВт в течение 20 минут. Если поступать мудро - ставится автомат В5 или В6. Они сработают при нагрузке больше 1,2 и 1,4 кВт в течение 30 минут.
В10 сработает при токе короткого замыкания примерно от 50 Ампер и больше.
В5 - при 25 А короткого замыкания. В6 - при 30 А короткого замыкания.
Если тепловентилятор сделан с 3-хконтактной вилкой - заземление ему, в погребе, ОБЯЗАТЕЛЬНО.
Вы не указали сечение провода в погреб и его длину. Если многожилка - пропаивали или обжимали ли Вы его концы наконечниками перед монтажом. Без этого ответить Вам совсем хорошо - сложно.
Часто автоматы не срабатывают, если возникает что-то вроде сварочной дуги в месте замыкания. Такое может продолжаться минуты, выделяя много тепла.
Кошке - привяжите цветок к хвосту, в качестве "поздравления" со вторым рождением. Купите в автомагазине какие-нибудь колечки из бензомаслостойкой резины, диаметром от 50 мм, штук 10, свяжите пучком, подвесьте в 1-2 см от пола - и пусть грызёт. Это им НАДО, вместо зубных щёток. Только хоть раз в месяц споласкивайте их.

Лучше вместо вентилятора включи две лампы мощные последовательно. Они будут гореть в пол накала и не перегорят. А вентилятор если движок остановится то спираль может перегореть. Да и всю эту приблуду включай через термостат настроенный на нужную тебе температуру. Так будет меньше расход энергии.

Он бездействует, когда сечение проводки выбрано неправильно. У вас сначала видимо не кз было, а плохой контакт, тоесть провод повреждён, в повреждённом месте сечение провода уменьшилось, провод стал нагреваться и расплавил изоляцию. А потом уже случилось к. з.

Оптимальная температура хранения большинства овощей 4-6 градусов. 2 градуса - минимум. Как то обращались ко мне с вопросом подогрева в погребе во время сильных морозов. Оказалось, что в погребе со входом с улицы и двумя утеплёнными дверьми достаточно 15 Вт в районе пола, что бы температура у пола не опускалась ниже +2 при морозе в - 27. В день в погреб ходили два раза. Решение простейшие в таком случае: две лампочки 25 Вт последовательно в каком либо кожухе. Но вот лампочки - вещь хрупкая и боится тряски (случайно бывает). В наличии были резисторы ПЭВ-75, ПЭВ-150 сопротивлением 750 Ом и 1500Ом. Хорошая штука для таких целей. Достаточно изготовить кожух для защиты от прикосновения к токоведущим частям. И мощность получается у первого (750 Ом) 30 Вт, у второго 15 Вт. Так вот второго (1500 Ом) оказалось достаточно и не перегревал воздух выше +6 при температуре на улице около - 10.