Как поменять радиатор на более крупный? ТСЖ отказал. Говорит незаконно.

Слесарь котельной, который есть и хочет есть и за немного денег он что надо перекроет и что не надо заменит на то, что надо, мотивируя либо устранением аварии, либо заменой предаварийного радиатора. Никакой ТСЖ ему не указ. Сети принадлежат теплосети.
Если руководитель ТСЖ будет наезжать, то Вы не при чём это слесарь теплосети так поставил, а Вы в этом не разбираетесь.
Почему нельзя увеличивать к-во секций?
Потому, что нарушается гидравлика системы по расходу воды. Если у Вас побежало воды больше, значит где-то побежит меньше. Это называется разбалансировкой системы.
Но вы сильно не переживайте. Денег слесарю и Вы с радиатором.

Просто у них расходы по теплу будут больше и не хотят)

у нас втихаря договариваются со слесарем, он перекрывает в подвале воду и все делает. Денежка ему. Правда, сварку надо искать.

Вы неправильно пытаетесь решить проблему.
Жалуйтесь на слишком низкую температуру в помещении и избыточную влажность. Как именно они будут это решать - Вас не касается. Главное - должна быть температура не ниже 18 градусов при открытой форточке в самый холодный день. Сырость - убирается вентилированием. И температура определяется именно при работающей вентиляции, а не при законопаченном помещении.
А как они решат вопрос - заменой батареи, или её промывкой - не Ваша забота, а их.

Для таких ситуаций есть экспертиза. Почему плесень? Почему в квартире сырость, холодно и. т. д.
Может у этого товарищества какой товарищ для себя переделочку организовал а на вас отражается зачем терпеть то.

Местного санта ищи из УК. Без доступа к стоякам ( подвал или тех этаж) - и делать нечего не стоит . Давление в стояках - круглогодичное, сам не вздумай нечего делать без перекрытия и слития стоков. Можно конечно дать заявку на замену батареи, а потом санту доплатить, что бы он больше поставил секций. Например тебе надо 9 секций заменить, делаешь заявку, а уже на месте 12 секций цепляй. Но уже при такой гармошке ( более 8 секций) делать подключение диагональное надо. И железом делать, полипропиленом - даже не думай делать. Так что нужен толковый сварщик, который сделает как надо и косяков не натворит. А может придется и стояки вертеть - в зависимости где подача идет у тебя. Если подача идет с низу, то 100% переделка врезки потребуется

В тихую наняв левого сантехника