Установка светодиодного поталочного светильника.

потому что выключатель с неоновой лампочкой

Удаляй из выключателя подсветку! Через нее идет утечка тока.

У меня такое было. Выключатель - без подсветки. В люстре - 4 светодиодных лампочки, при разомкнутом выключателе они тускло, но светились. Когда я одну из них заменил на газосветную "сберегайку" - свечение исчезло.
Через несколько месяцев я снова попробовал и последнюю лампочку воткнуть светодиодную. Эффекта паразитного свечения уже не было.
Я объясняю себе наблюдаемые явления так. Есть понятие "качество электричества" - в частности, переменное напряжение должно изменяться по синусоиде, если же форма графика иная - подаваемое Вам переменное напряжение имеет высокочастотные составляющие, которые пройдут и через разомкнутый выключатель. При подключении в параллель со светодиодными лампочками газосветной "сберегайки" или тем более лампы накаливания, паразитное напряжение уходит через нее. За те месяцы, когда у меня стояла газосветная лампочка, поставщик электроэнергии, видимо, исправил свои огрехи, и напряжение стало синусоидальным.

В выключателе есть светодиод или лампа?

причин - 5.
1) Как все уже написали - тока по подсветке в выключателе достаточно, что бы "тлели" светодиоды светильника.
2) Плохой выключатель . Проверяется временной (при успехе-постоянной) заменой на другой выключатель.
3) Плохая проводка. Или сам провод ОЧЕНЬ плохой (и по изоляции идёт утечка) ; или плохо заизолированы и залеплены раствором соединения проводки ; или провод лежит в очень сырых местах\ перекрытиях\стенах.
4) при подключении неправильно развели проводку, и выключатель рассоединяет (отключает) ноль. Должен отключать подвод ФАЗЫ к светильникам.
5) "Грязная" сеть питания. (с большим количеством электронных регуляторов и блоков питания; с мощными тиристорными регуляторами). Часто решается установкой на проводку ферритовых "орехов" (помехоподавляющих).
Изредка бывают проблемы с подключением арматуры здания в качестве заземления, каким-то умельцем... Изредка неподалёку стоит некая мощная излучающая фигня, типа высоковольтки, или завода с мощными моторами\трансформаторами. Изредка так проявляется работа системы компенсации в электросети...

Поставь простой выключатель, без светодиода.