Реально ли поставить какой-то фильтр в автодом, чтобы из любой грязной реки воду брать и хотя бы в ней мыться и стирать?

А что за грязная река? Какая именно? У нас на даче Плюсса, чтоб мыться и стирать ничего не нужно, она прекрасная

И где Вы путешествуете, что такая грязная вода? Люди в реках и озерах купаются...

для стирки достаточно от песка и ржавчины воду очистить самым дешевым фильтром, для посуды вскипятить

Реально, но ...Офигенно хлопотно или очень дорого.
В любом случае занимает от 1 м куб (на 10 л ч) до 16 м куб (на 40 л. ч и 600 л чистой воды).
Или покупать и часто менять покупные элементы .
Или покупать многоразовые фильтры и возиться с периодической их очисткой.
Или создать самодеятельную систему очистки воды, которая подойдёт под лично Ваши предпочтения.
Намного толковей - сделать систему, которая будет стоять после катализатора, нагревать грязную воду, а конденсатор снаружи будет её конденсировать, сбрасывая грязь с небольшим количеством неиспарившейся воды наружу. Потом пропускаете воду через активированный уголь (стандартный фильтр, хватит надолго) , и через фильтр-минерализатор (для питья).
Неминерализованную воду хорошо применять для готовки и напитков. Но минерализовать питьевую - ОБЯЗАТЕЛЬНО. Как и её пить.

Снегом можно обтираться половину года в нашем климате.
А полгода можно и потерпеть, пока от грязной речки до чистой колёса докатятся)))
Тем более в тех местах, где питьевую воду можно купить, дороги всегда есть и один километр с топором и лебедкой за пару дней проходить не придётся (((
А ещё можно посмотреть как в африканских далях местные просто к тазику трубу приделывают, тазик на дно речки в песок погружают и качают воду через этот песок…
А песок в речке найти можно, если это уже не совсем болото голимое!