В шкафах мороз и плесень. Посоветуйте как поступить.

Утеплять снаружи пенопластом от 5 см толщиной, лучше 10 см.

25 см толщина - это не тонкие
Ищите, где у вас мостики холода между стеной и фундаментом

включай конвектор, суши квартиру и те места где - сырость и мокро на кухне и везде мой и вытирай и оно норм подсохнет и будет хорошо.

Летом с наружи и утепляй . Смотр из чего стены и утеплитель выбирают

Оперативные мероприятия:
- убирать от уличных стен все шкафы.
- проводить вдоль всех этих стен трубу-регистр для устройства тепловой завесы, чтобы стена не намокала и не теряла тепловое сопротивление ещё больше, чем могла бы иметь в сухом виде. Труба ДУ50 обычно решает большинство проблем, даже если шкафы просто отодвинуть на пару сантиметров от стен)))
Стратегические:
- выбрать доступный Вам материал для внешнего утепления из ПАРОПРОЗРАЧНЫХ.
- составить план внешнего утепления сообразно выбранному материалу с нужным конструктивном монтажа оного и облицовки.
- начать подготовку и реализацию по возможности, хоть и зимой.

Если есть деньги то аэрогель или панели knauff. Если нет то полистирол

А при помощи пара если смыть плессень что что тогда?

По хорошему надо тепловизором посмотреть стены, выяснить где тепло уходит. В качестве капитального решения я бы пенопластом ПСБ-С снаружи утеплил. Минимум 10 см, но точно можно на смарткалке посчитать (smartcalc.ru).