Проблемы с батареей и водоснабжением, что делать?

да

Если батарея чугунная, поставлена при царе горохе, и кранов между нею и стояком нет, то это зона ответственности УК, если рванёт, то соседи Вам не предъявят. Если же её Вы или прежние жильцы устанавливали самостоятельно, то и ремонт за Ваш счёт.
Все заявки в УК подавайте в письменном виде, в 2 экземплярах, требуйте на своём экземпляре отметку. Если и после этого ничего не изменится, жалуйтесь в Жилинспекцию.

Вариантов много. Хочу заметить, что в описании нет никаких данных о «плохости» отопительных приборов. Что Вы считаете ненормальным и зачем надо сутками сидет и н вниз смотреть не понятно.
Теперь про водоснабжение. Вы забыли упомянуть о состоянии напора у соседей. Если у них нормально, а у Вас плохо после замены труб, то вероятность того, что замена прошла с нарушениями сечений и образованием узких мест, гласящихся давление очень высока.
Приворотная магия по фото плохо работает без фото (((
Если не разбираетесь, то зовите частного мастера для проверки. Поспрашивайте знакомых, всегда кто-то делал сантехнические работы так, что у них всё хорошо работает. Пусть проверенный человек посмотрит…
Удачи.

Батареи как поняла, что в плохом состоянии? Не бежит, греет - всё работает, а твои хотелки по замене на новый прибор - это уже за отдельную оплату делаеться. Бесплатный ремонт, только в аварийном случае.

По поводу напора воды. Минимальное давление для холодной и горячей воды = 0,3 атм. УК (ЖЭК) при таких показателях нечего делать не будет.
Поговори с соседями с нижних этажей, договорись с заменой стояков холодного и горячего водоснабжения на новые и уже за свои деньги менять. Или жди когда в твоем доме будет капитальный ремонт по замене стояков водопровода.

"Батарея в плохом состоянии" – в чём это выражается?
Местами краска облезла?
Или течёт и постоянно тазики с водой выносить надо?

попробуй соскоблить :"плохое состояниеI", зубом мудрости.